idż do fizyka kwantowa.
1. Rozkład dwumienny; przykłady. Liczba stanów dozwolonych dla układu makroskopowego.

2. Definicja i własności temperatury bezwzględnej; temperatura układów w równowadze cieplnej; pomiar temperatury.

3. Entropia (definicja mikroskopowa, małe przekazy ciepła); stan równowagi.

4. Układ kontaktujący się termicznie ze zbiornikiem ciepła (rozkład kanoniczny).

5. Paramagnetyzm (prawo Curie). Ciepło właściwe oscylatora harmonicznego.

6. Średnia energia i średnie ciśnienie gazu doskonałego.

7. Twierdzenie o wiriale w zastosowaniu do gazu doskonałego. Gazy rzeczywiste.

8. Ogólne równanie stanu gazów doskonałych.

9. Twierdzenie o ekwipartycji energii (wyprowadzenie i przykłady).

10. Maxwellowski rozkład prędkości.

11. Entropia gazu doskonałego; równanie adiabaty.

12. Zasady termodynamiki i związki statystyczne. Sprawność silnika. Cykl Carnota.

13. Potencjały termodynamiczne (wyprowadzenia) i tożsamości Maxwella.

14. Prawo Steana-Boltzmana. Prawo Wina.

15. Stan równowagi pomiędzy fazami; równanie Clausiusa - Clapeyrona.

16. Układy otwarte. Statystyki kwantowe. Granica klasyczna.

17. Rozkład Plancka.

18. Gęstość stanów w przestrzeniach 1, 2, 3-wymiarowych. Periodyczne a sztywne warunki brzegowe.

19. Gaz elektronów swobodnych.

20. Półprzewodniki: gęstość nośników, prawo działania mas, potencjał chemiczny.

Notatki do wykładu z FIZYKI STATYSTYCZNEJ.
Opracowali: J. Ropka, B. Wróbel.
Konsultacje: J. Wolny

12. Zasady termodynamiki i związki statystyczne. Sprawność silnika. Cykl Carnota.

Podstawowe twierdzenia termodynamiki statystycznej.



Zerowa zasada termodynamiki:

Jeżeli dwa układy znajdują się w stanie równowagi z trzecim układem, to muszą znajdować się w stanie równowagi względem siebie.



"I" zasada termodynamiki:

- dla układu izolowanego
-dla układu oddziałującego dE = dW +dQ



"II" zasada termodynamiki:

 W sformułowaniu entropowym:

- układ izolowany (entropia zawsze rośnie)
- układ oddziałujący (pochłanianie ciepła powoduje wzrost entropii).

Dla silnika: niemożliwe jest zbudowanie takiego silnika, który w całości zamieniałby ciepło na pracę (tzn. nie istnieje perypetum mobile drugiego rodzaju).

Dla sprawności: sprawność każdego silnika jest mniejsza niż: (T-T')/T.



"III" zasada termodynamiki:

Jeżeli gdzie S0 jest stałą uniwersalną niezależną od rodzaju materiału  



Związki statystyczne.

- liczba stanów dozwolonych
pozwala na przejście między mikro- a makroskopowym opisem
prawdopodobieństwo, że układ makroskopowy znajduje się w stanie o danej entropii S



Sprawność silnika

Silnik, który nie może istnieć w przyrodzie:

W=Q
Musi być spełniony warunek:

tymczasem mamy:

Silnik, który może istnieć w przyrodzie:

       
 Aby silnik działał prawidłowo, musi spełniać zasady termodynamiki:




sprawność:

tak musi być, aby silnik spełniał zasady termodynamiki


Cykl Carnota

Silnik to układ termodynamiczny podlegający procesowi cyklicznemu, tzn. procesowi, w którym stan końcowy jest identyczny ze stanem początkowym. Cykl Carnota składa się z następujących procesów:

  1. pobranie ciepła Q>0 ze zbiornika o temperaturze T,
  2. przekazanie ciepła Q'>0 do zbiornika o temperaturze T', T ,
  3. wykonanie pracy W>0.



Cykl Carnota w układzie (p,V)



Cykl Carnota w układzie (S,T)


Pompy cieplne: odwracamy cykl w silniku cieplnym.

góra