17. Konfiguracje elektronów w atomie. Reguły Hunda.

Energia stanów stacjonarnych atomu wieloelektronowego zależy od n, l, m_l, m_s. W podstawowym stanie energetycznym wszystkie elektrony przyjmują najniższe możliwe poziomy energetyczne. Struktura poziomów energetycznych, a także widm atomowych, wykazuje wyraźne prawidłowości na tle okresowego układu pierwiastków. Atomy pierwiastków należących do tej samej kolumny układu okresowego charakteryzują się takim samym układem poziomów energetycznych i podobną strukturą widma.

Wyjaśnienie tych faktów na gruncie mechaniki kwantowej wymagało wprowadzenia drugiego, obok hipotezy spinu elektronu, postulatu nie wynikającego z równania Schrödingera. Jest nim zasada wykluczania - tak zwany zakaz Pauliego (Nagroda Nobla 1945 r). Orzeka ona, że w atomie żadne dwa elektrony nie mogą mieć tej samej czwórki liczb kwantowych: n, l, m_l, m_s. Jest ona wyrazem ogólnej zasady fizycznej tożsamości, a więc nierozróżnialności identycznych cząstek elementarnych. To, że cząstki elementarne tego samego rodzaju, np. elektrony w identycznym stanie kwantowym, są nierozróżnialne oznacza, że zamiana ich miejscami nie może zmienić żadnych cech charakterystycznych atomu, a w szczególności jego energii i prawdopodobieństwa wystąpienia określonego stanu, a tym samym funkcji falowej. Z drugiej strony wiadomo, że układy złożone z cząstek elementarnych o spinie połówkowym opisane są funkcją falową antysymetryczną, to znaczy zmieniającą znak przy zamianie miejscami dwóch cząstek. Wynika stąd, że funkcja falowa takiego atomu, który zawierałby dwa elektrony o tych samych czterech liczbach kwantowych musiałaby przy zamianie elektronów miejscami jednocześnie się nie zmienić i zmienić znak, a to oznacza, że jest ona równa zero, a taki stan nie może wystąpić.

Terminem powłoka elektronowa będziemy oznaczać zbiór wszystkich elektronów odpowiadających tej samej liczbie kwantowej głównej n, a różniących się przynajmniej jedną z pozostałych liczb kwantowych. Poszczególne powłoki elektronowe oznacza się literami K, L, M, N, O, P, Q. Z zakazu Pauliego wynika, że "pojemność" każdej z nich jest ograniczona - 2n² elektronów. Powłoki całkowicie zapełnione nazywa się powłokami zamkniętymi. Powłoki o liczbie kwantowej n>1 są złożone z elektronów w rozmaitych stanach: s, p, d, ...

Strukturę powłoki elektronowej atomu określa się podając tak zwaną konfigurację elektronową, to znaczy główną liczbę kwantową, następnie symbol literowy elektronu: s, p, d itd., informujący o pobocznej liczbie kwantowej oraz prawy wskaźnik górny pisany tak, jak wykładnik potęgowy, oznaczający liczbę elektronów w danym stanie.

W układzie okresowym elektrony generalnie obsadzają stany po kolei, choć można zauważyć, że w kilku przypadkach następuje wcześniejsze rozpoczęcie obsadzania powłoki n-tej przed zamknięciem (n-1)-ej.

Gazy szlachetne – powłoki zapełnione.

• Wodorowce - jeden elektron walencyjny.
• Chlorowce - brak jednego elektronu na ostatniej powłoce.
• Metale przejściowe i rzadkie - cechy magnetyków - niepełne przedostatnie powłoki (do połowy).
• Lantanowce i aktynowce - głęboko ukryte niewypełnione powłoki, ekranowane przez elektrony zewnętrzne.
• Uranowce - cechy magnetyczne, ale niepełne powłoki głęboko ukryte, ekranowane.

Przykłady :

(symbol D)

(wartość u dołu z prawej strony)

(wartość u góry z lewej strony jest krotnością termu i wynosi (2S+1))

Reguły Hunda

1. Spośród termów odpowiadających danej konfiguracji elektronowej najmniejszą energię ma term o największej możliwej wartości S oraz o największej wartości L przy takim S.
   
   
2. Multiplety utworzone przez elektrony równoważne są regularne (tzn. ze wzrostem J rośnie energia stanu), jeżeli zapełnione jest nie więcej niż połowa podpowłoki; natomiast jeżeli podpowłoka zapełniona jest więcej niż w połowie, wówczas multiplety są odwrócone (ze wzrostem J energia maleje).

Dla do połowy zapełnionej podpowłoki najmniejszą energię ma stan J = | L- S |; po połowie J = L + S.

Rozważmy przykład:

Dwa elektrony typu p. Jeśli term ma minimalną konfigurację, znaleźć stan podstawowy tego układu.
Dla p - maksymalnie 6 elektronów; mamy 2<6, więc liczba elektronów <50% (stosujemy drugą regułę Hunda)